Fisica- Aula

Impulso de uma força

O teorema do impulso surge através da segunda lei de Newton, pela manipulação da equação:

\[{{\text{F}}_{\text{res}}}\text{=}\ \text{m }\cdot \ \frac{\Delta \text{v}}{\Delta \text{t}}\ \ \ \ \ \ \ \left( \text{01} \right)\]

\[\text{I}\ \text{=}\ {{\text{F}}_{\text{res}}}\ \cdot \text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ t}\ \text{= }\!\!~\!\!\text{ m}\ \cdot \,\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ v}\ \text{=}\ \text{m}\ \cdot \ {{\text{v}}_{\text{f}}}\text{-}\ \text{m}\ \cdot \ {{\text{v}}_{\text{0}}}\ \ \ \ \ \ \ \left( \text{02} \right)\]

O impulso resultante é igual à variação da quantidade de movimento de um corpo.

Impulso de uma força variável

Quando uma força varia com o tempo é possível obter a variação da quantidade de movimento, portanto, o impulso, calculando a área abaixo da curva em um diagrama (F x t).

No exemplo acima o valor do impulso no corpo é igual a 60 N.s.

Colisões Elástica e Inelástica

Quando colidem, dois corpos trocam forças internas também conhecidas como forças impulsivas. O estudo das colisões é importante pois permite prever o comportamento dos corpos logo após o choque.

Colisão Elástica

Tanto na colisão elástica quanto na colisão inelástica a quantidade de movimento do sistema de conserva, entretanto, na colisão perfeitamente elástica a energia cinética do sistema também se conserva após a colisão.

\[\sum{{{\text{Q}}_{\text{antes}}}}\text{=}\ \sum{{{\text{Q}}_{\text{depois}}}}\]

\[\sum{{{\text{E}}_{\text{antes}}}}\text{=}\ \sum{{{\text{E}}_{\text{depois}}}}\]

\[{{\text{m}}_{\text{a}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{ia}}}\text{+ }{{\text{m}}_{\text{b}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{ib}}}\text{=}{{\text{m}}_{\text{a}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{fa}}}\text{+ }{{\text{m}}_{\text{b}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{fb}}}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left( \text{03} \right)\]

Colisão Inelástica

Como visto anteriormente, após uma colisão perfeitamente inelástica há a conservação da quantidade de movimento do sistema, porém a energia cinética final é menor que a energia cinética inicial, ou seja:

\[\sum{{{\text{Q}}_{\text{antes}}}}\ \text{=}\ \sum{{{\text{Q}}_{\text{depois}}}}\]

\[\sum{{{\text{E}}_{\text{antes}}}}\text{}\ \sum{{{\text{E}}_{\text{depois}}}}\]

\[{{\text{m}}_{\text{a}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{a}}}\text{+}{{\text{m}}_{\text{b}}}\cdot {{\text{V}}_{\text{b}}}\text{=}\ {{\text{V}}_{\text{f}}}\cdot \left( {{\text{m}}_{\text{a}}}\text{+ }{{\text{m}}_{\text{b}}} \right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \left( \text{04} \right)\]

Coeficiente de Restituição

O coeficiente de restituição é a razão entre a velocidade relativa de afastamento e a velocidade relativa de aproximação dos corpos, ou seja:

\[\text{e}\ \text{=}\ \frac{{{\text{V}}_{\text{rel}\text{,}\ \text{afast}}}}{{{\text{V}}_{\text{res}\text{,}\ \text{aprox}}}}\text{=}\frac{\left( \text{V}_{\text{2}}^{\text{ }\!\!\acute{\ }\!\!\text{ }}\text{-V}_{\text{1}}^{\text{ }\!\!\acute{\ }\!\!\text{ }} \right)}{\left( {{\text{V}}_{\text{2}}}\text{-}{{\text{V}}_{\text{1}}} \right)}\]