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aula 23

Fenômenos Ondulatórios - II

Interferência

Diferente do que o nome sugere, o termo interferência é errôneo, visto que na superposição de dois pulsos, um não interfere na propagação do outro, ou seja, ambos têm propagação independente. A interferência de dois pulsos pode ser construtiva ou destrutiva.

Interferência construtiva

Na interferência construtiva as fases das ondas estão em concordância, sendo assim, se um pulso de amplitude A₁ atinge um pulso de amplitude A₂ em um ponto específico, neste pulso a amplitude resultante será A\(_{res}\) = A₁ + A₂

A diferença da distância percorrida por duas ondas concordantes é dada por:

\[\Delta \text{s}\ \text{=}\ \text{n}\ \cdot \ \text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\ \ \ \ \ \left( \text{01} \right)\]

Onde n é um número natural.

Interferência destrutiva

De forma análoga à interferência construtiva, se um pulso de amplitude atinge um pulso de amplitude em um ponto específico, neste pulso a amplitude resultante será . A diferença da distância percorrida por duas ondas discordantes é dada por:

\[\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ s}\ \text{=}\ \left( \text{n}\ \text{+}\ \frac{\text{1}}{\text{2}} \right)\ \cdot \ \text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }\ \ \ \ \ \ \left( \text{02} \right)\]

Onde n também é um número natural.

Ressonância

É denominada de ressonância a tendência de um sistema oscilar com máxima amplitude, que ocorre quando o sistema oscila em frequências específicas, conhecidas como frequências de ressonância.

Para exemplificar o fenômeno de ressonância, imagine uma criança em um balanço e um adulto a empurrando. Se a frequência que o adulto empurra a criança for igual a frequência de oscilação do sistema, a amplitude de oscilação aumentará por conta da ressonância.

Efeito Doppler

O efeito Doppler ocorre quando há um movimento relativo entre uma fonte emissora com uma frequência ƒ\(_{real}\) e um observador que recebe uma onda de frequência ƒ\(_{aparente}\).

Este fenômeno ocorre por exemplo, quando uma sirene de aproxima de um observador emitindo um som que é percebido por este de forma mais aguda, ou seja, maior que a frequência emitida, e quando a sirene se afasta, o som parece ser mais grave (menor frequência que a emitida).

A relação entre as frequências emitidas pela fonte e recebidas é dada por:

\[{{f}_{aparente}}\ =\ {{f}_{real}}\ \left( \frac{{{\nu }_{som}}\ \pm \ {{\nu }_{observador}}}{{{\nu }_{som}}\ \pm \ {{\nu }_{fonte}}} \right)\]

Onde:

        V\(_{som}\) = velocidade do observador;
        V\(_{observador}\) = velocidade do observador;
        V\(_{fonte}\) = velocidade da fonte;
        f\(_{aparente}\) = frequência aparente que chega ao observador;
        f\(_{real}\) = frequência real

OBS: Geralmente é utilizado a velocidade do som como a velocidade de propagaçao. Mas vale para todas as ondas em geral.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

(UFSCAR-SP) Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada em uma parede, conforme mostra a figura. Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência:

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01

(PUC-PR) O fenômeno da interferência não pode ocorrer com o som, porque, ao contrário da luz, o som consiste de ondas longitudinais. Esta afirmação é:

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02

(UFV-MG) Um aparelho de rádio R recebe simultaneamente os sinais direto e refletido em uma camada atmosférica, provenientes de uma emissora E. Quando a camada está a uma altura H, o sinal é forte; à medida que a camada se desloca verticalmente a partir dessa posição, o sinal enfraquece gradualmente, passa por um mínimo e recupera gradativamente o valor inicial.                                                    

Esse fenômeno se deve à:

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03

(ENEM) Alguns modelos mais modernos de fones de ouvido contam com uma fonte de energia elétrica para poderem funcionar. Esses novos fones têm um recurso, denominado “Cancelador de Ruídos Ativo”, constituído de um circuito eletrônico que gera um sinal sonoro semelhante ao sinal externo de frequência fixa. No entanto, para que o cancelamento seja realizado, o sinal sonoro produzido pelo circuito precisa apresentar simultaneamente características específicas bem determinadas.

Quais são as características do sinal gerado pelo circuito desse tipo de fone de ouvido?

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04

(ENEM) O debate a respeito da natureza da luz perdurou por séculos, oscilando entre a teoria corpuscular e a teoria ondulatória. No início do século XIX, Thomas Young, com a finalidade de auxiliar na discussão, realizou o experimento apresentado de forma simplificada na figura. Nele, um feixe de luz monocromático passa por dois anteparos com fendas muito pequenas. No primeiro anteparo há uma fenda e no segundo, duas fendas. Após passar pelo segundo conjunto de fendas, a luz forma um padrão com franjas claras e escuras.

SILVA, F. W. O. A evolução da teoria ondulatória da luz e os livros didáticos.

Revista Brasileira de Ensino de Física, n. 1, 2007 (adaptado).

Com esse experimento, Young forneceu fortes argumentos para uma interpretação a respeito da natureza da luz, baseada em uma teoria

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05

(UECE) Na figura a seguir, C é um anteparo e So, S1 e S2 são fendas nos obstáculos A e B. Assinale a alternativa que contém os fenômenos ópticos esquematizados na figura.

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06

(URS-RS) Mediante uma engenhosa montagem experimental, Thomas Young (1773-1829) fez a luz de uma única fonte passar por duas pequenas fendas paralelas, dando origem a um par de fontes luminosas coerentes idênticas, que produziram sobre um anteparo uma figura como a registrada na fotografia a seguir.

A figura observada no anteparo é típica do fenômeno físico denominado

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07

(MACKENZIE-SP) A experiência de Young, relativa aos fenômenos da interferência luminosa, veio mostrar que:

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08

(UFCE) Junto a um posto de gasolina, muitas vezes vemos poças d’água com manchas coloridas em virtude do óleo nelas contido. Tais manchas são explicadas por:

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09

(UDESC) Em uma corda, dois pulsos de onda se propagam em sentidos opostos, conforme mostra a figura.

Assinale a alternativa que representa corretamente a propagação dos pulsos de onda, nos seguintes momentos: antes da interferência (I), durante a interferência (II) e após a interferência (III), respectivamente.

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10

EXERCÍCIOS EXTRAS

(UFSM)

Uma onda propaga-se em uma corda tensa de densidade linear de massa µ₁ que está conectada a outra de densidade linear de massa µ₂ tal que µ₁ > µ₂. A relação entre o comprimento de onda (λ), a velocidade de propagação (v) e a frequência (f) da onda nas duas cordas é

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01

(UFRS) As figuras referem-se a três experimentos realizados em um tanque de ondas. Estão representadas as cristas (ou frentes de ondas) que se propagam na água.

Os fenômenos de interferência, difração e refração são os que ocorrem, respectivamente, em

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02

(MED. TAUBATÉ) Nos pontos A e B da figura a seguir, estão dois alto-falantes que emitem sons de mesma frequência e em fase. Se a frequência for crescendo desde cerca de 30Hz, atingirá um valor em que o observador deixará de ouvir o som. Qual é essa frequência? (Módulo da velocidade do som no ar = 340 m/s)

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03

(ITA) Duas fontes sonoras A e B emitem, em fase, um sinal senoidal de mesma amplitude A e com o mesmo comprimento de onda de 10m. Um observador em P, depois de um certo tempo, suficiente para que ambos os sinais alcancem P, observará um sinal cuja amplitude vale:

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04

(UFRS) Analise cada uma das seguintes afirmações relacionadas com ondas sonoras e indique se é verdadeira (V) ou falsa (F).

(  ) Analisando os sons produzidos num piano, verifica-se que a nota lá (440 Hz) é mais grave do que a nota dó (256 Hz).

(  ) A onda sonora não se propaga da Terra para a Lua.

(  ) Uma onda sonora audível pode ser difratada.

Quais são, respectivamente, as indicações corretas?

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05

(UFU) Um observador situado no ponto O da figura recebe ondas sonoras provenientes de duas fontes idênticas, F₁ e F₂, que emitem, em oposição de fase, ondas de 2 metros de comprimento. Qual deve ser a distância mínima percorrida por F₁ na direção do observador para que este ouça a máxima intensidade?

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06

(FURG) O efeito Doppler é caracterizado por:

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07

(MED. ITAJUBÁ) Duas fontes S₁ e S₂ de ondas iguais estão em oposição de fase.

A distância x₁ = S₁P é menor do que a distância x₂ = S₂P. O comprimento de onda das ondas é 5,0 cm e x₂ = 75 cm. Para que o ponto P sofra interferência construtiva, o máximo valor possível para x₁ é:

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08

(PUCCAMP-SP) Um professor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às ondas sonoras, analisa três eventos:

I – O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta-malas.

II –Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada.

III – Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, afasta-se com a buzina permanentemente ligada.

O professor percebe o efeito Doppler apenas:

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09

(EFEI-MG) Uma pessoa parada na beira de uma estrada vê um automóvel aproximar-se com velocidade 0,1 da velocidade do som no ar. O automóvel está buzinando, e a sua buzina, por especificação do fabricante, emite um som puro de 990 Hz.

O som ouvido pelo observador terá uma frequência de:

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10

(UFSC) A figura representa dois pulsos de onda, inicialmente separados por  6,0 cm,  propagando-se em um meio com velocidades iguais a 2,0 cm/s, em sentidos opostos.

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):

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11

(UnB-DF) Um indivíduo percebe que o som da buzina de um carro muda de tom à medida que o veículo se aproxima ou se afasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no afastamento, mais grave. Esse fenômeno é conhecido em Física como efeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem.

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12

(UFMS-MS) Os morcegos, quando voam, emitem ultrassom para que, através das reflexões ocorridas pelos obstáculos à sua frente, possam desviar deles, e também utilizam esse mecanismo para se orientarem durante seu voo. Imagine um morcego voando em linha reta horizontal com velocidade V, em direção a uma parede vertical fixa. Considere que não esteja ventando e que a fonte sonora no morcego seja puntiforme e então, quando ele ainda está a uma certa distância da parede, emite uma onda sonora com uma frequência f de ultrassom. Com fundamentos da mecânica ondulatória, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).

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13

(ITA-SP) Um diapasão de frequência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma parede plana, com velocidade de 1,7 m/s.

São nominadas; \({f}_{1}\), a frequência aparente das ondas não refletidas, vindas diretamente até o observador; \({f}_{2}\), a frequência aparente das ondas sonoras que alcançam o observador depois de refletidas pela parede; e \({f}_{3}\), a frequência dos batimentos. Sabendo que a velocidade do som é 340 m/s, os valores que melhor representam as frequências em hertz de \({f}_{1}\), \({f}_{2}\) e \({f}_{3}\) respectivamente, são:

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14

(ITA-SP) Considere a velocidade máxima permitida nas estradas como sendo exatamente 80km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com uma frequência de 700Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam emparelhados. O policial dispõe de um medidor de frequências sonoras.

Dada a velocidade do som, de 350m/s, ler deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma frequência sonora de, no mínimo:

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15

(ITA-SP) Um pesquisador percebe que a frequência de uma nota emitida pela buzina de um automóvel parece cair de 284Hz para 266Hz à medida que o automóvel passa por ele.

Sabendo que a velocidade do som no ar é 330m/s, qual das alternativas melhor representa a velocidade do automóvel?

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16

(UFU-MG) Observando-se o espectro da luz emitida por galáxias distantes, observou-se uma variação de cores. A frequência das cores recebidas está diminuindo, aproximando-se da frequência da luz vermelha, o que indica um afastamento da fonte emissora das radiações. Assim, os cientistas concluíram que as galáxias estão se afastando de nós com grande velocidade. Os cientistas chegaram a essa conclusão, baseando-se:

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17

(UFJF-MG) um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma frequência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na frequência de 78,4 Hz.

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18

(UEPG-PSS) Onda é qualquer perturbação que se propaga em um meio. Ondulatória é a parte da Física que estuda esses fenômenos. Nesse âmbito, assinale o que for correto.

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19

(UNESP-SP) Um físico está parado à margem de uma rodovia, munido de um medidor de frequências sonoras (frequencímetro). Duas ambulâncias (A e B) vêm pela estrada, com a mesma velocidade e no mesmo sentido, mantendo entre elas uma distância razoável. As duas ambulâncias estão com as sirenes ligadas e estas emitem frequências puras f\(_{A}\) e f\(_{B}\). Quando a primeira ambulância A já passou pelo físico, ele observa no seu instrumento que as frequências das duas sirenes são iguais.

Qual a relação f\({f}_{A}\)/f\({f}_{B}\)? Dados: (velocidade das ambulâncias=125 km/h e velocidade do som no ar, Vsom=340 m/s.)

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