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aula 15

Calorimetria

Quantidade de Calor

A quantidade de calor é uma grandeza escalar associada à energia em trânsito de um corpo para outro, quando entre eles há uma diferença de temperatura. A unidade da quantidade de calor pode ser dada calorias (cal) ou em Joules (J).

Calor Sensível

O calor sensível é relacionado à variação de temperatura de uma substância que permanece no mesmo estado físico. É calculado pela seguinte equação:

\[{{\text{Q}}_{\text{sens}}}\ \text{=}\ \text{m}\ \text{.}\ \text{c}\ \text{.}\ \Delta \text{T}\ \ \ \ \ \left( \text{01} \right)\]

Em que:

       m = massa da substância;
       c = calor específico;
       ∆T = variação da temperatura;

Calor Latente

O calor latente é a quantidade de calor necessária para que uma substância mude de estado físico, em que sua temperatura permanece constante durante todo o processo, e é calculada pela relação abaixo:

\[{{\text{Q}}_{\text{lat}}}\text{=}\ \text{m}\ \cdot \ \text{L}\ \ \ \ \text{ }\!\!~\!\!\text{ }\left( \text{02} \right)\]

Em que:

       m = massa da substância;
       h = calor latente da substância;

Capacidade Térmica

A capacidade térmica de um corpo é definida como a relação entre a quantidade de calor trocada e a variação de temperatura deste corpo, ou seja:

\[{{\text{C}}_{\text{T}}}\text{=}\ \frac{\text{Q}}{\Delta \text{T}}\ \ \ \ \ \left( \text{03} \right)\]

Substituindo o valor de Q da equação (01) na equação (03), temos:

\[\begin{align} & {{\text{C}}_{\text{T}}}\ \text{=}\ \frac{\text{m}\ \cdot \ \text{c}\ \cdot \ \Delta \text{T}}{\Delta \text{T}} \\ & {{\text{C}}_{\text{T}}}\text{=}\ \text{m}\ \cdot \ \text{c}\ \ \ \ \left( \text{04} \right) \\ \end{align}\]

Pela equação (04), nota-se que quanto maior a massa e calor específico de um corpo, maior será sua capacidade térmica.

Trocas de calor

Em um sistema isolado, constituído por dois corpos fictícios que trocam calor entre si, temos que a quantidade de calor fornecida por um corpo A é recebida por um corpo B, chegando à seguinte relação:

\[{{\text{Q}}_{\text{A}}}\ \text{+}\ {{\text{Q}}_{\text{B}}}\ \text{=}\ \text{0}\ \ \ \ \ \ \left( \text{05} \right)\]

A forma genérica da equação (05), para mais de dois corpos é dada por:

\[\sum{\text{Q}\ \text{= }\!\!~\!\!\text{ 0}}\]

Quando o sistema atinge o equilíbrio térmico, tem-se que não há mais trocas de calor, pois não há diferença de temperatura entre os corpos. A figura abaixo ilustra a troca de calor entre dois corpos até o atingirem o equilíbrio térmico.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

(MACKENZIE) Uma fonte calorífica fornece calor continuamente, à razão de 150 cal/s, a uma determinada massa de água. Se a temperatura da água aumenta de 20 ºC para 60 ºC em 4 minutos, sendo o calor específico da água cal 1,0 g ºC⋅ , pode-se concluir que a massa de água aquecida, em gramas, é de:

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01

(MACKENZIE) Anelise lava a sua garrafa térmica com água filtrada, à temperatura de 20 °C. Coloca então, na garrafa, uma porção de 200 g de café que acabara de coar, a uma temperatura inicial θ₀. Considerando-se a capacidade térmica da garrafa 100 cal/ ºC, o calor específico sensível do café 1,0 cal/g ºC e, após algum tempo, a temperatura de equilíbrio do sistema garrafa/café ter atingido 60 °C, pode-se afirmar que o valor de θ₀, em °C, é

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02

(FUVEST) Fornecendo uma energia de 10 J a um bloco de 5,0 g de uma liga de alumínio, sua temperatura varia de 20 °C a 22 °C. Concluímos que o calor específico desse material vale:

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03

(EFOMM)  Em um calorímetro ideal, no qual existe uma resistência elétrica de 10 W de potência por onde passa uma corrente elétrica, é colocado 1,0 L de água a 12 °C e 2,0 kg de gelo a 0 °C. Após duas horas, tempo suficiente par que água e gelo entrem em equilíbrio térmico e supondo que toda a energia fornecida foi absorvida pelo conteúdo do calorímetro, qual é o percentual de massa de água líquida contida no calorímetro?

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04

(CESGRANRIO) Numa casa de praia, deseja-se aquecer 1,0 litro de água num recipiente termicamente isolado, por meio de um aquecedor elétrico de 420 W. A água foi introduzida no recipiente a 10 °C. Sabendo-se que o calor específico da água é igual a 4,2 10³ J/kg °C, o tempo necessário para a água começar a ferver é de aproximadamente:

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Dados: densidade da água = 1 g/cm³ 1 = 1 dm³

05

(MACKENZIE) Nas engenharias metalúrgica, mecânica e de materiais, o processo de têmpera é muito utilizado para conferir dureza aos materiais. Esse processo consiste em submeter o material a um resfriamento brusco após aquecê-lo acima de determinadas temperaturas. Isso causa o surgimento de tensões residuais internas, provocando um aumento da dureza e resistência do material.

Nos laboratórios da Universidade Presbiteriana Mackenzie um aluno deseja realizar a têmpera de uma barra de ferro, cuja massa vale 1000 g. A peça é então colocada em um forno de recozimento durante o tempo suficiente para que ocorra o equilíbrio térmico.

Em seguida é retirada e rapidamente imersa em um tanque com 10.000 g de óleo, cujo calor específico sensível vale 0,40 cal/gºC.

Sabendo-se que o calor específico sensível do ferro tem valor aproximado de 0,11 cal/gºC, e que a temperatura do óleo muda de 28 °C para 38 °C, a temperatura do forno no momento em que a barra é retirada vale aproximadamente, em °C

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06

(UFC) Três recipientes A, B e C contêm, respectivamente, massas m, m/2 e m/4 de um mesmo líquido. No recipiente A, o líquido encontra-se a uma temperatura T; no recipiente B, a uma temperatura T/2; no recipiente C, a uma temperatura T/4. Os três líquidos são misturados, sem que haja perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio T\(_f\). Assinale a alternativa que contém o valor correto de T\(_f\).

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07

(FAMEMA) Em uma bolsa térmica foram despejados 800 mL de água à temperatura de 90 °C. Passadas algumas horas, a água se encontrava a 15 °C. Sabendo que o calor específico da água é 1,0 cal/(g ºC),

que a densidade da água é 1,0 g/mL e admitindo que 1 cal equivale a 4,2 J, o valor absoluto da energia térmica dissipada pela água contida nessa bolsa térmica foi, aproximadamente,

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08

(G1-IFSUL) O gráfico a seguir representa a variação de temperatura ΔT, em função da quantidade de calor Q, transferidas a dois sistemas A e B, que apresentam a mesma massa cada um deles.

De acordo com o gráfico, concluímos que a capacidade térmica do corpo A (C\(_A\)), em relação à capacidade térmica do corpo B (C\(_B\)), é

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09

(FATEC) Em uma aula de laboratório de calorimetria, um aluno da Fatec precisa determinar o calor específico de um material desconhecido de massa 1,0 Kg. Para isso, ele usa, por 1 min, um forno elétrico que opera em 220 V e 10 A. Após decorrido esse tempo, ele observa uma variação de temperatura de 220°C.

Considerando que o forno funciona de acordo com as características apresentadas, podemos afirmar que o calor específico determinado, em J/kg.K, foi de

Lembre que:

Q = m . c . ∆ø

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10

EXERCÍCIOS EXTRAS

(PUC) Um médico recomendou a um paciente que fizesse exercícios com uma toalha quente sobre os ombros, a qual poderá ser aquecida, a uma mesma temperatura, embebedando-a com água quente ou utilizando-se um ferro de passar roupa, que a manterá seca. Quando a temperatura da toalha tiver baixado 10°C, a toalha:

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01

(PUC-MG) O calor específico da água é 1 cal/g °C (uma caloria por grama grau Celsius). Isso significa que:

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02

(MACKENZIE-SP) Uma fonte térmica fornece 55 cal/s com potência constante. Um corpo de massa 100 g absorve totalmente a energia proveniente da fonte e tem temperatura variando em função do tempo, conforme o gráfico abaixo.

A capacidade térmica desse corpo e o calor específico da substância de que é constituído são, respectivamente, iguais a:

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03

(UC-MG) Dois corpos X e Y recebem a mesa quantidade de calor a cada minuto. Em 5 minutos, a temperatura do corpo X aumenta 30 °C, e a temperatura do corpo Y aumenta 60 °C.

Considerando-se que não houve mudança de fase, é correto afirmar:

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04

(PUC-SP) Ana, em sua casa de praia, deseja ferver 2 litros de água numa chaleira de alumínio de 500 g, ambos na temperatura ambiente de 25 °C. No entanto, seu botijão de gás natural possui apenas 1% da sua capacidade total.

Considerando a perda de calor para o meio ambiente de 35%, a quantidade de gás disponível é:

  • Considere: Densidade da água = 1 g/cm³
  • Calor específico da água = 1,0 cal/g°C  
  • Calor específico do alumínio = 0,2 cal/g°C
  • Capacidade total do botijão = 13 kg ou 31 litros
  • Calor de combustão do gás natural = 12.000 kcal/kg
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05

(UFMS-MS) No interior de um forno de micro-ondas encontra-se um prato que contém 1 kg de purê de batatas para ser aquecido.

Considere que o purê de batatas possui calor específico c = 1,8 cal/g °C, e que a capacidade térmica C do prato é de 20 cal/°C. A potência elétrica de consumo do forno é igual a 1.200W, dos quais 80% dessa potência são transferidos como energia térmica para o purê de batatas, o qual por condução aquece o prato, considere que somente essa energia é transferida para o prato. Antes de ligar o forno de micro-ondas, todo esse sistema está em equilíbrio térmico na temperatura de 20°C. Assinale a alternativa que corresponde ao tempo em que o forno de micro-ondas deve ficar ligado para que o prato e o purê de batatas atinjam a temperatura de 50°C. Use a relação que 1 cal = 4,18 J.

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06

(UNESP-SP) Em um dia ensolarado, a potência média de um coletor solar para aquecimento de água é de 3kW. Considerando a taxa de aquecimento constante e o calor específico da água igual a 4.200 J/(kg°C), o tempo gasto para aquecer 30 kg de água de 25°C para 60°C será, em minutos de

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07

(FUVEST-SP) Um aquecedor elétrico é mergulhado em um recipiente com água a 10 °C e, cinco minutos depois, a água começa a ferver a 100 °C. Se o aquecedor não for desligado, toda a água irá evaporar e o aquecedor será danificado. Considerando o momento em que a água começa a ferver, a evaporação de toda a água ocorrerá em um intervalo de aproximadamente

Calor específico da água = 1,0 cal/(g°C)

Calor de vaporização da água = 540 cal/g

Desconsidere perdas de calor para o recipiente, para o ambiente e para o próprio aquecedor.

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08

(ENEM-MEC) A água apresenta propriedades físico-químicas que a coloca em posição de destaque como substância essencial à vida. Dentre essas, destacam-se as propriedades térmicas biologicamente muito importantes, por exemplo, o elevado valor de calor latente de vaporização. Esse calor latente refere-se à quantidade de calor que deve ser adicionada a um líquido em seu ponto de ebulição, por unidade de massa, para convertê-lo em vapor na mesma temperatura, que no caso da água é igual a 540 calorias por grama.

A propriedade físico-química mencionada no texto confere à água a capacidade de

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09

(UFPB) Em um copo há 100g de água (calor específico c=1,0 cal/g°C) à temperatura de 30°C. Desejando resfriar a água, coloca-se nesse copo 100g de gelo (calor latente de fusão L=80cal/g) à temperatura de 0°C. Considerando o copo um calorímetro de capacidade térmica desprezível, após o equilíbrio térmico a temperatura será de (em °C):

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10

(FGV-SP) Um suco de laranja foi preparado em uma jarra, adicionando-se, a 200mℓ de suco de laranja a 20°C, 50g de gelo fundente. Dados: calor específico da água=1 cal/g°C; calor específico do suco de laranja=1 cal/g°C; densidade do suco de laranja=1.103g/ℓ; calor latente de fusão do gelo=80cal/g. Estabelecido o equilíbrio térmico, a temperatura do suco gelado era, e, ºC, aproximadamente:

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11

(MACKENZIE-SP) No interior de um calorímetro de capacidade térmica desprezível, que contém óleo (c = 0,3 cal/g°C) a 30°C, colocamos uma pedra de gelo (calor latente de fusão = 80 cal/g) de 40 g a 0°C. A massa de água (calor específico = 1 cal/g°C) a 70°C que devemos adicionar no calorímetro para restabelecer a temperatura inicial do óleo é de:

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12

(ITA-SP) Um vaporizador contínuo possui um bico pelo qual entra água a 20 °C, de tal maneira que o nível de água no vaporizador permanece constante. O vaporizador utiliza 800 W de potência, consumida no aquecimento da água até 100°C e na sua vaporização a 100°C. A vazão de água pelo bico é em mililitro por segundo:

Dados: calor específico da água = 1 cal/g °C; calor latente de vaporização da água = 540cal/g; densidade da água = 1 g/ml; 1 cal = 4,2 J

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13

(ENEM (Libras)) É muito comum encostarmos a mão na maçaneta de uma porta e temos a sensação de que ela está mais fria que o ambiente. Um fato semelhante pode ser observado se colocarmos uma faca metálica com cabo de madeira dentro de um refrigerador. Após longo tempo, ao encostarmos uma das mãos na parte metálica e a outra na parte de madeira, sentimos a parte metálica mais fria.

Fisicamente, a sensação térmica mencionada é explicada da seguinte forma:

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14

(UEPG-PR) Quanto à transferência de energia térmica, assinale o que for correto.

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15

(UEPG-PR) No que se refere à mudança de estado da matéria, assinale o que for correto.

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16

(UFSC-SC) Em um dia calmo de verão, Paula encontra-se em uma praia sob forte incidência de raios solares. Lembrando-se de que o calor específico da água é bem maior do que o da terra, ela observou atentamente alguns fenômenos, buscando relacioná-los com as explicações e comentários apresentados pelo seu professor de Física (Chico Boca) para os mesmos.

Considerando a situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

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17

(UFRRJ-RJ) Um estudante utiliza um circuito elétrico, composto por uma bateria de 12 V e um resistor de 100 Ω, para aquecer uma certa quantidade de água, inicialmente a 20 °C, contida em um recipiente.

O gráfico a seguir representa a temperatura da água, medida por um termômetro trazido pelo estudante, em função do tempo.

Dados o calor específico da água c = 4,2 J/g °C e densidade da água μ = 1,0 g/cm³, determine

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(INATEL-MG) Calor de combustão é a quantidade de calor liberada na queima de uma unidade de massa do combustível. O calor de combustão do gás de cozinha é 6,0.10⁶ cal/kg. Calcule o volume de água, em litros, que pode ser aquecido de 20 °C a 100 °C com um botijão de gás de cozinha de 13 kg, admitindo que esse processo tenha uma eficiência de 40%.

Dados: calor específico da água c = 1 cal/g °C; densidade da água d = 1,0·10³ g/L

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(UFMG-MG) Em uma aula no Laboratório de Física, o Professor Jésus realiza o experimento que se descreve a seguir.

Inicialmente, ele imerge um aquecedor elétrico em 1,0 kg de água, à temperatura de 23 °C, contida num recipiente de isopor. Em seguida, o recipiente é tampado e o aquecedor é ligado, até a temperatura da água atingir 45 °C.

Considere que a tensão e a corrente elétricas, no aquecedor, são, respectivamente, de 220 V e de 1,0 A. Despreze a capacidade térmica do recipiente e a do aquecedor.

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