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aula 24

Acústica

Ondas sonoras

A acústica consiste basicamente no estudo das ondas sonoras e suas propriedades. As principais propriedades são: intensidade, altura e timbre.

Intensidade:

A intensidade do som está relacionada com a amplitude da onda sonora, e é medida em decibéis pela relação abaixo:

\[\text{ }\!\!\beta\!\!\text{ }\ \text{=}\ \text{10}\ \cdot \ \text{log}\left( \frac{\text{I}}{{{\text{I}}_{\text{0}}}} \right)\]

Onde I₀ é conhecido como limiar da audição e vale 10\(^{-12}\) W/m²

Altura

A altura do som tem relação com a frequência da onda sonora. Quanto maior a frequência, mais agudo o som, e, portanto, maior a altura. Quanto menor a frequência, mais grave o som, e, portanto, mais baixo.

Timbre

O timbre é uma característica do som que nos permite diferenciar sons de mesma intensidade e altura, porém provindos de fontes diferentes. Um exemplo de diferença de timbre é uma mesma nota musical tocada por instrumentos musicais diferentes.

  • O quê? – o(s) fato(s) que determina(m) a história;
  • Quem? – a personagem ou personagens;
  • Como? – o enredo, o modo como se tecem os fatos;
  • Onde? – o lugar ou lugares da ocorrência;
  • Quando? – o momento ou momentos em que se passam os fatos;
  • Por quê? – a causa do acontecimento.

Cordas vibrantes

Em relação às cordas vibrantes, é importante o conhecimento de como obter as frequências harmônicas de oscilação e a velocidade de propagação da onda em uma corda. A expressão genérica para se determinar a enésima (n) frequência de oscilação em uma corda é dada por:

\[{{\text{f}}_{\text{n}}}\text{=}\frac{\text{n}}{\text{2}\ \cdot \ \text{L}}\cdot \ \text{v}\]

Onde:

     L = comprimento da corda;
     v = velocidade de propagação da onda;
     n = número do harmônico;

Para n = 1 temos o primeiro harmônico, também chamado de harmônico fundamental.

Fonte: https://musicaeadoracao.com.br/25359/a-fisica-da-musica/

A velocidade de propagação de uma onda em uma corda é dada pela equação de Taylor, expressa por:

\[v=~\sqrt{\frac{T}{\mu }}\]

Onde:

      T = tensão aplicada na corda (N);
      μ = densidade linear (kg/m).

Tubos sonoros

A obtenção das frequências de oscilação harmônicas depende se o tubo é aberto ou fechado.

Tubos abertos: Em tubos abertos, como as flautas doces, a forma genérica de obtenção das frequências harmônicas é dada por:

\[{{f}_{n}}\ =\ n\ \cdot \ \frac{\nu }{2L}\]

Tubos fechados: Em tubo fechados, como as flautas andinas, a forma genérica de obtenção das frequências harmônicas é dada por:

\[{{\text{f}}_{\text{2}\ \cdot \ \text{n}\ \text{-1}}}\text{=}\ \left( \text{2}\ \cdot \ \text{n}\ \text{-}\ \text{1} \right)\ \cdot \ \frac{\text{v}}{\text{4}}\]
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

(FUVEST) Uma corda de violão tem 0,60 m de comprimento. Os três maiores comprimentos de ondas estacionárias que se podem estabelecer nessa corda são (em metros):

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01

(G1-IFSUL) A figura a seguir representa um aparato experimental para demonstração de ondas estacionárias em cordas. O experimento, conhecido como gerador de ondas estacionárias, é composto por um vibrador, um dinamômetro, uma corda e uma base sólida para fixação do aparato. Sabe-se que a corda utilizada tem comprimento igual a 1 metro e massa igual a 10 gramas.

Considerando a onda estacionária gerada no momento em que a foto do experimento foi registrada e o fato de, nesse instante, o dinamômetro indicar uma força de tensão de 156,25  Newtons, a frequência de vibração da fonte é igual a

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02

(MED. ABC) Têm-se duas cordas sonoras de mesmo material uma delas tem 0,60cm de comprimento, 1,00mm de diâmetro, é tensa por um peso de 4,00 kgf e vibra com frequência fundamental de 400 cps; a outra tem 40,0 cm de comprimento, 2,00 mm de diâmetro e é tensa por peso de 9,00kgf. A frequência fundamental desta corda vale:

A resposta de frequência dos sons produzidos por uma dessas caixas portáteis é de 70 Hz até 20 kHz. Os comprimentos de onda dessa faixa de frequência, que pode ser produzida pela caixa, são de aproximadamente

Dados:

Considerar como meio de propagação o ar.

Velocidade de propagação do som no ar: vs = 340 m/s

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03

(UNISA) um tubo sonoro aberto de 50cm de comprimento emite um som cuja frequência é de 1360Hz. Sendo o módulo da velocidade de propagação do som no ar igual a 340m/s, o som emitido é o ________ harmônico.

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04

(UFRGS) Uma onda sonora propagando-se no ar é uma sucessão de compressões e rarefações da densidade do ar. Na figura abaixo, estão representadas, esquematicamente, ondas sonoras estacionárias em dois tubos, 1 e 2, abertos em ambas as extremidades. Os comprimentos dos tubos 1 e 2 são, respectivamente, L e \(\frac{L}{2}\)

Sendo λ₁ e λ₂ os respectivos comprimentos de onda das ondas representadas nos tubos 1 e 2, e f₁ e f₂ suas frequências, as razões entre os comprimentos de onda \(\frac{{{\lambda}_{1}}}{{{\lambda }_{2}}}\) e as frequências \(\frac{{{f}_{1}}}{{{f}_{2}}}\) são, nessa ordem,

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05

(EFOMM) Para ferver três litros de água para fazer uma sopa, Dona Marize mantém uma panela de 500 g suspensa sobre a fogueira, presa em um galho de árvores por um fio de aço com 2 m de comprimento. Durante o processo de aquecimento, são gerados pulsos de 100 Hz em uma das extremidades do fio. Esse processo é interrompido com a observação de um regime estacionário de terceiro harmônico. Determine, aproximadamente, a massa de água restante na panela.

(Dados: densidade linear do aço = 10\(^{-3}\) \(\frac{Kg}{m}\); aceleração da gravidade = 10 \(\frac{m}{{{s}^{2}}}\) e densidade da água = 1 \(\frac{Kg}{L}\).)

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06

(UFPR) Uma orquestra é formada por instrumentos musicais de várias categorias. Entre os instrumentos de sopro, temos a flauta, que é, essencialmente, um tubo sonoro aberto nas duas extremidades. Uma dessas flautas tem comprimento L = 34 cm. Considere que a velocidade do som no local vale v\(_{som}\) = 340 \(\frac{m}{s}\). Levando em consideração os dados apresentados, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da menor frequência (chamada de frequência fundamental) que essa flauta pode produzir.

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07

(UFU) O efeito Doppler está relacionado com a sensação de:

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08

(UNISA) A cor da luz emitida por certa estrela nos parece mais avermelhada do que é na realidade. Este fenômeno é devido ao fato de:

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09

(ITA) Considere a velocidade máxima permitida nas estradas sendo exatamente 80 km/h. A sirene de um posto rodoviário soa com uma frequência de 700 Hz, enquanto um veículo de passeio e um policial rodoviário se aproximam emparelhados. O passeio dispõe de um medidor de frequências sonoras. Dado o módulo da velocidade do som, 350m/s, ele deverá multar o motorista do carro quando seu aparelho medir uma frequência sonora de, no mínimo:

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10

EXERCÍCIOS EXTRAS

(UFMG) Ao tocar um violão, um músico produz ondas nas cordas desse instrumento. Em consequência, são produzidas ondas sonoras que se propagam no ar. Comparando-se uma onda produzida em uma das cordas do violão com a onda sonora correspondente, é CORRETO afirmar que as duas têm:

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01

(FEI) O aparelho auditivo humano distingue no som 3 qualidades, que são: altura, intensidade e timbre. A altura é a qualidade que permite a esta estrutura diferenciar sons graves de agudos, dependendo apenas da frequência do som. Assim sendo, podemos afirmar que:

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02

(ITA) Um violinista deixa cair um diapasão de frequência 440Hz. A frequência que o violinista ouve na iminência do diapasão tocar no chão é de 436Hz. Desprezando o efeito da resistência do ar, a altura da queda é: Dado: velocidade do som = 330 m/s.

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03

(ITA) Quando em repouso, uma corneta elétrica emite um som de frequência 512 Hz. Numa experiência acústica, um estudante deixa cair a corneta do alto de um edifício. Qual a distância percorrida pela corneta, durante a queda, até o instante em que o estudante detecta o som na frequência de 485 Hz? (Despreze a resistência do ar).

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04

(PUC-RIO) Considere as seguintes afirmações a respeito de uma onda sonora:

I) É uma onda longitudinal.

II) A densidade das moléculas no meio oscila no espaço.

III) A velocidade de propagação independe do meio. Quais dessas afirmações são verdadeiras?

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05

(PUC-RIO) Quanto maior a amplitude de uma onda, maior sua (seu):

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06

(UFMG) Mariana pode ouvir sons na faixa de 20Hz a 20kHz. Suponha que, próximo a ela, um morcego emite um som de 40kHz. Assim sendo, Mariana não ouve o som emitido pelo morcego, porque esse som tem:

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07

(PUC-PR) Numa certa guitarra, o comprimento das cordas (entre suas extremidades fixas) é de 0,6 m. Ao ser dedilhada, uma das cordas emite um som de frequência fundamental igual a 220 Hz.

Marque a proposição verdadeira:

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08

(UFPB) A figura a seguir mostra uma corda de densidade linear igual a 1 g/m, que passa por uma roldana. A sua extremidade esquerda está presa a um vibrador e, na extremidade direita, pendura-se um corpo de massa M

Nessa situação, quando a distância L, entre o vibrador e a roldana, for 0,5 m e a vibração estiver na frequência de 200 Hz, a corda vibrará no modo fundamental. Com base nesses dados, o valor de M deve ser igual a: ( g=10m/s²)

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09

(UFG-GO) Os instrumentos musicais e nosso aparelho fonador são bons exemplos de fontes sonoras. Estas fontes produzem vibrações das moléculas de ar, resultando em uma onda que se propaga atingindo nosso ouvido, produzindo-se a sensação sonora. Em relação ao som, é correto afirmar que:

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Dê como resposta a soma dos números correspondentes às afirmações corretas.

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(UEPB-PB) Em relação às ondas e aos fenômenos ondulatórios, analise as proposições abaixo, escrevendo V ou F. conforme sejam verdadeiras ou falsas, respectivamente.

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(UFSC-SC) O violão é um instrumento de corda muito popular, quase sempre presente nas rodas musicais entre amigos. E, como qualquer instrumento musical do tipo, precisa periodicamente ser afinado.

A afinação do violão é feita através das tarraxas encontradas na extremidade do braço. Cada corda possui uma tarraxa que serve para tencionar mais ou menos a corda, com isso afinando o violão.

Com base no exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).

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12

(UFPR) A respeito das ondas sonoras, é correto afirmar:

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(UFES) Na ilha Escalvada, em frente a Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em um dia com muito vento, estando a porta da base e a janela do topo do farol abertas, observa-se a formação de uma ressonância sonora com frequência de 30Hz no interior do farol. O farol pode ser considerado como um tubo ressonante de extremidades abertas. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s e considerando-se que a onda estacionária tem três nós de deslocamento, a altura do farol é:

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(UDESC-SC) Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura de 20ºC e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir.

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(UFSM-RS) Um dos instrumentos de corda mais conhecido e utilizado e o violão. Nos modelos populares, o corpo do instrumento e feito de madeira e as cordas podem ser de nylon ou de aço. Considerando essa informação, preencha corretamente as lacunas.

Num violão com cordas de aço, a afinação __________ da temperatura ambiente, porque o aço e a madeira têm _________ coeficientes de dilatação. Em outras palavras, com a mudança de temperatura, muda ___________ do som emitido pelo instrumento.

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(FAMEMA) A figura representa um instrumento musical de sopro constituído por um tubo de comprimento  aberto nas duas extremidades. Ao soprar esse instrumento, estimula-se a vibração do ar, produzindo ondas estacionárias, que se propagam com velocidade  dentro desse tubo, conforme a figura.

Considerando essas informações, a frequência do som emitido por esse instrumento será

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(UFRGS) A figura abaixo representa uma onda estacionária produzida em uma corda de comprimento  L = 50 m

Sabendo que o módulo da velocidade de propagação de ondas nessa corda é 40 \(\frac{m}{s}\), a frequência da onda é de

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(UNESP) Um experimento foi feito com a finalidade de determinar a frequência de vibração de um diapasão. Um tubo cilíndrico aberto em suas duas extremidades foi parcialmente imerso em um recipiente com água e o diapasão vibrando foi colocado próximo ao topo desse tubo, conforme a figura 1. O comprimento L da coluna de ar dentro do tubo foi ajustado movendo-o verticalmente. Verificou-se que o menor valor de L, para o qual as ondas sonoras geradas pelo diapasão são reforçadas por ressonância dentro do tubo, foi de 10cm conforme a figura 2.

Considerando a velocidade de propagação do som no ar igual a 340 \(\frac{m}{s}\), é correto afirmar que a frequência de vibração do diapasão, em Hz, é igual a

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(UDESC) Dois tubos sonoros de mesmo comprimento se diferem pela seguinte característica: o primeiro é aberto nas duas extremidades e o segundo é fechado em uma das extremidades. Considerando que a temperatura ambiente seja de 20°C e a velocidade do som igual a 344m/s  assinale a alternativa que representa a razão entre a frequência fundamental do primeiro tubo e a do segundo tubo.

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