Fisica- Aula

Movimento Harmônico Simples

Apesar de não ser um movimento ondulatório, o estudo do MHS é importante por sua periodicidade, semelhante à de movimentos ondulatórios. Portanto, compreendendo-se bem o MHS, fica muito mais simples trabalhar com movimentos ondulatórios por analogia.

Cinemática do MHS

As equações do movimento harmônico simples são deduzidas analogamente às equações do movimento circular uniforme, pois ambos são movimentos periódicos. A figura abaixo exemplifica a relação dos movimentos.

As equações de posição, velocidade e aceleração de um móvel em MHS são:

\[\text{x}\ \text{=}\ \text{A}\ \cdot \ \text{cos}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }\ \cdot \ \text{t}\ \text{+}\ \text{f} \right)\ \ \ \ \ \ \left( \text{01} \right)\]

\[\text{v}\ \text{= }\!\!~\!\!\text{ - } \!\!\omega\!\!\text{ }\ \cdot \ \text{A}\ \cdot \ \text{sen}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }\ \cdot \ \text{t}\ \text{+}\ \text{f} \right)\ \ \ \ \ \ \ \left( \text{02} \right)\]

\[\operatorname{a}\ =\ -{{w}^{2}}\ .\ A\ .\ cos\left( w\ .\ t\ +\ f \right)\ =\ ~-{{w}^{2}}\ .\ x\ \ \ \ \ \ ~\left( 03 \right)\]

Elementos de uma onda

Onda é uma perturbação que se propaga através de um meio.

Propagação das ondas

A propagação das ondas pode ser classificada sob a análise de vários aspectos como: natureza de propagação, graus de liberdade e direção de vibração. Vale ressaltar também que as ondas são apenas mecanismos de transporte de energia, ou seja, NÃO transportam matéria.

Natureza de Propagação

A natureza das ondas pode ser classificada de duas formas:

não necessita de meio material para se propagar, podendo haver propagação inclusive no vácuo. Exemplo: luz, calor.

necessita de meio material para propagação. Exemplo: som, ondas marítimas, ondas em uma corda.

Graus de Liberdade de Propagação

Unidimensionais

propagação em uma dimensão (linear). Ex: onda se propagando numa corda.

Bidimensionais

propagação em duas dimensões (superficial). Ex: gota caindo sobre superfície líquida.

Tridimensionais

propagação em todas as direções. Ex: propagação do som, propagação da luz.

O quê? – o(s) fato(s) que determina(m) a história;
Quem? – a personagem ou personagens;
Como? – o enredo, o modo como se tecem os fatos;
Onde? – o lugar ou lugares da ocorrência;
Quando? – o momento ou momentos em que se passam os fatos;
Por quê? – a causa do acontecimento.

Direção de vibração

Ondas transversais

as vibrações são perpendiculares à propagação da onda. Ex: onda se propagando numa corda.

Ondas longitudinais

as vibrações estão na mesma direção de propagação. Ex: ondas sonoras.

O quê? – o(s) fato(s) que determina(m) a história;
Quem? – a personagem ou personagens;
Como? – o enredo, o modo como se tecem os fatos;
Onde? – o lugar ou lugares da ocorrência;
Quando? – o momento ou momentos em que se passam os fatos;
Por quê? – a causa do acontecimento.

O quê? – o(s) fato(s) que determina(m) a história;
Quem? – a personagem ou personagens;
Como? – o enredo, o modo como se tecem os fatos;
Onde? – o lugar ou lugares da ocorrência;
Quando? – o momento ou momentos em que se passam os fatos;
Por quê? – a causa do acontecimento.

Equação da onda

A posição y de um ponto qualquer em uma onda unidimensional é uma função da distância x da corda e do tempo decorrido, sendo relacionados da seguinte forma:

\[\text{y}\ \text{=}\ \text{A}\ \cdot \ \text{sen}\left( \text{ }\!\!\omega\!\!\text{ }\ \cdot \ \text{t}\ \text{-}\ \frac{\text{2}\ \cdot \ \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}\ \cdot \ \text{x} \right)\]

\[\text{y}\ \text{=}\ \text{A}\ \cdot \ \text{sen}\left( \frac{\text{2}\ \cdot \ \text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }}{\text{ }\!\!\lambda\!\!\text{ }}\ \cdot \ \left( \text{v}\ \cdot \ \text{t}\ \text{-}\ \text{x} \right) \right)\text{ }\!\!~\!\!\text{ }\]