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aula 17

Princípios da Óptica

Propagação da Luz

A luz é uma onda eletromagnética e por isso não necessita de um meio material para se propagar, diferente das ondas mecânicas como o som, por exemplo. Como todos os tipos de ondas eletromagnéticas, a luz ao atingir uma superfície está sujeita a três fenômenos: reflexão, absorção e refração.

Reflexão
Absorção
Refração

O que é cor?

De todo o espectro eletromagnético, apenas uma faixa de comprimento de onda compreendida entre 400 nm (violeta) e 750 nm (vermelho) é visível ao olho humano e por isso é denominada de espectro visível.

Os corpos conhecidos como opacos não permitem a passagem de luz, sendo uma parcela absorvida e outra parcela refletida, o comprimento de onda referente à parcela refletida é o que é denominado cor de um corpo, ou seja, a cor nada mais é que a reflexão de uma onda com comprimento de onda específico.

Diferente dos corpos opacos, os corpos transparentes permitem a passagem de luz de maneira regular, como uma janela de vidro por exemplo.

Os corpos translúcidos permitem a passagem de luz de forma irregular, como é o caso de vitrais foscos por exemplo.

Sombra e Penumbra

Quando colocamos um anteparo opaco em frente à uma fonte extensa de luz, é possível notar que o anteparo bloqueia a passagem de luz parcialmente em algumas regiões e totalmente em outras. A área parcialmente iluminada é chamada de penumbra e a área totalmente escura de sombra.

Através da semelhança de triângulos é possível definir as áreas de sombra e penumbra geradas, como mostrado na figura abaixo.

A câmara escura

A câmara escura é um equipamento utilizado para gerar a imagem de um objeto. Isso se dá por conta do comportamento retilíneo de propagação da luz. Além disso, este equipamento foi utilizado para a produção das primeiras câmeras fotográficas.

Por semelhança de triângulos,

\[\frac{{{\text{d}}_{\text{i}}}}{{{\text{d}}_{\text{o}}}}\ \text{=}\ \frac{\text{o}}{\text{i}}\]

Em que:

         di = distância da imagem ao orifício;
         do = distância do objeto ao orifício;
         i = altura da imagem;
         o = altura do objeto.

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

(FUVEST SP) Recentemente foi anunciada a descoberta de um sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno da estrela Vega, que está situada a cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Vega até a Terra, em metros, é da ordem de:

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01

(PUCCAMP SP) O motorista de um carro olha no espelho retrovisor interno e vê o passageiro do banco traseiro. Se o passageiro olhar para o mesmo espelho verá o motorista. Este fato se explica pelo:

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02

(ITA) Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento L = 72,0 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2,50 m de altura colocada ao lado do edifício projeta uma sombra de comprimento ℓ = 3,00 m. Qual é a altura do edifício?

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03

(EEAR) Considere um observador frente a três anteparos, em um meio homogêneo e transparente, cada um com um orifício em seu respectivo centro, conforme mostra a figura que se segue. Através desses orifícios, o observador consegue enxergar a chama de uma vela devido a um princípio da Óptica Geométrica denominado __________.

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04

(CESGRANRIO) O espelho de um banheiro é comum, plano, feito de vidro. Uma pessoa, em frente a esse espelho, observa a imagem do seu próprio rosto. Assinale a opção que indica corretamente os fenômenos ocorridos com a luz que atravessa o vidro desse espelho para os olhos dessa pessoa, desde o instante em que foi emitida pelo seu rosto, em direção ao espelho.

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05

(FAMEMA) Tomando como referência a sombra gerada por uma cadeira de  de altura, uma pessoa decidiu determinar a altura de um muro construído próximo à lateral de sua casa por meio de métodos geométricos. A casa, o muro e a cadeira estavam sobre o mesmo chão horizontal e, como não era possível obter uma sombra completa do muro, a pessoa providenciou um espelho plano que prendeu paralelamente à lateral da casa, como mostra a figura, que representa os resultados obtidos em um mesmo instante.

A pessoa concluiu que o muro tinha uma altura de

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06

(G1 - IFBA) Um objeto luminoso e linear é colocado a 20 cm do orifício de uma câmara escura, obtendo-se em sua parede do fundo, uma figura projetada de 8 cm de comprimento. O objeto é, então, afastado, sendo colocado a 80 cm do orifício da câmara. O comprimento da nova figura projetada na parede do fundo da câmara é:

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07

(G1-CPS) Produzir sombras na parede é uma brincadeira simples. Para brincar, basta que você providencie uma vela e um ambiente escuro.

Em certa noite, quando a luz havia acabado, Fernando e seu irmãozinho, aproveitaram a luz de uma vela acesa deixada sobre a mesa para brincarem com sombras. Posicionou, cuidadosamente, sua mão espalmada entre a chama e a parede, de forma que a palma da mão estivesse paralela à parede. A ação assustou seu irmãozinho, uma vez que a sombra projetada na parede tinha cinco vezes a largura da mão espalmada de Fernando.

Sabendo que a distância da mão de Fernando até a chama da vela era de 0,5 m e que a largura de sua mão quando espalmada é de 20 cm, a distância entre a parede e a chama da vela (considerada puntiforme), era de

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08

(G1 - CFTMG) Esta questão refere-se ao texto e à figura que se seguem.

“O eclipse total do Sol, ocorrido em 22 de julho de 2009, pôde ser visto da Índia, Nepal, Butão, centro da China e em várias ilhas do Pacífico. Um eclipse parcial também foi visto no Sudeste asiático e em parte da Oceania; tratou-se da penumbra da Lua. Esse foi e será o eclipse total mais longo, com duração máxima da fase de totalidade de 6 minutos e 43 segundos, acontecido no século XXI.”

Disponível em: http\\www.pt.wikipédia.org>. Acesso em 6 set. 2009. (adaptado)

© Pattanawit Chan / / 123RF.

Durante um eclipse solar, um observador situado na (o) .................... vê .................... .

A alternativa que completa, corretamente, as lacunas é

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09

(G1-CPS) Um menino de 1,5 m de altura produz uma sombra de 50 cm. No mesmo instante, um prédio próximo ao menino produz uma sombra de 20 m. A altura do prédio, em metros, é

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10

EXERCÍCIOS EXTRAS

(FGV) O vendedor de churros havia escolhido um local muito próximo a um poste de iluminação. Pendurado no interior do carrinho, um lampião aceso melhorava as condições de iluminação.

Admitindo que o centro de todos os elementos da figura, exceto as finas colunas que suportam o telhado do carrinho, estão no mesmo plano vertical, considerando apenas as luzes emitidas diretamente do poste e do lampião e, tratando-os como os extremos de uma única fonte extensa de luz, a base do poste, a lixeira e o banquinho, nessa ordem, estariam inseridos em regiões classificáveis como

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01

(UFTM) Para medir distâncias utilizando-se das propriedades geométricas da luz, um estudante providencia uma caixa cúbica, de aresta 16 cm. Após pintar o interior com tinta preta, faz um orifício no centro de uma das faces e substitui a face oposta ao orifício por uma folha de papel vegetal. Feito isso, aponta o orifício para uma porta iluminada, obtendo dela uma imagem nítida, invertida e reduzida, projetada sobre a folha de papel vegetal. Sabendo-se que a altura da imagem observada da porta é 14 cm e que a altura da porta é 2,15 m, conclui-se que a distância aproximada, em metros, entre o orifício da caixa e a porta é:

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02

(FUVEST) Suponha que exista um outro universo no qual há um planeta parecido com o nosso, com a diferença de que a luz visível que o ilumina é monocromática. Um fenômeno óptico causado por esta luz, que não será observado neste planeta, seria:

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03

(UEL) Com uma escumadeira de cozinha foi produzida esta curiosa imagem em uma camiseta, retratando um dos interessantes fenômenos cotidianos interpretados pela Física: a sombra.

Assinale a alternativa que indica o fenômeno que tem a mesma explicação científica da figura.

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04

(UFSCAR) A 1 metro da parte frontal de uma câmara escura de orifício, uma vela de comprimento 20 cm projeta na parede oposta da câmara uma imagem de 4 cm de altura.

A câmara permite que a parede onde é projetada a imagem seja movida, aproximando-se ou afastando-se do orifício. Se o mesmo objeto for colocado a 50 cm do orifício, para que a imagem obtida no fundo da câmara tenha o mesmo tamanho da anterior, 4 cm, a distância que deve ser deslocado o fundo da câmara, relativamente à sua posição original, em cm, é de

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05

(UERJ) Uma partida de futebol, jogada com uma bola de 30 cm de diâmetro, é observada por um torcedor. A distância da íris à retina deste torcedor é aproximadamente igual a 2 cm. O tamanho da imagem da bola, em microns, que se forma na retina do torcedor, quando a bola está a 150 m de distância, vale, aproximadamente:

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06

(ITA) A sombra de uma nuvem sobre o solo tem a mesma forma e o mesmo tamanho que a própria nuvem porque os raios solares são:

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07

(EEAR) Associe corretamente os princípios da óptica geométrica, com suas respectivas definições, constantes abaixo.

I - Princípio da propagação retilínea da luz.

II - Princípio da independência dos raios de luz.

III - Princípio da reversibilidade dos raios de luz.

(    ) Num meio homogêneo a luz se propaga em linha reta.

(   ) A trajetória ou caminho de um raio não depende do sentido da propagação.

(    ) Os raios de luz se propagam independentemente dos demais.

Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta para o preenchimento das lacunas acima.

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08

(PUC) Um pedaço de tecido vermelho, quando observado numa sala iluminada com luz azul, parece:

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09

(FEI) Uma câmara escura de orifício fornece a imagem de um prédio, o qual se apresenta com altura de 5 cm. Aumentando-se de 100m a distância do prédio à câmara, a imagem reduz-se para 4 cm de altura. Qual é a distância entre o prédio e a câmara, na primeira posição?

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10

(UNITAU) Dois raios de luz, que se propagam em um meio homogêneo e transparente, interceptam-se em certo ponto. A partir desse ponto, pode-se afirmar que:

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(UPF) Uma pessoa com visão perfeita observa um adesivo, de tamanho igual a  grudado na parede na altura de seus olhos. A distância entre o cristalino do olho e o adesivo é de  Supondo que a distância entre esse cristalino e a retina, onde se forma a imagem, é igual a  o tamanho da imagem do adesivo formada na retina é:

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(UEM-PR) Analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto.

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(UEM/PR) - Assinale o que for correto.

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(ITA) Dos objetos citados a seguir, assinale aquele que seria visível em uma sala perfeitamente escura.

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15

(FUVEST-SP) Admita que o Sol subitamente “morresse”, ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. Passadas 24h, um eventual sobrevivente, olhando para o céu sem nuvens, veria:

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16

(UNESP-SP) Quando o Sol está a pino, uma menina coloca um lápis de 7,0.10\(^{-3}\)m de diâmetro paralelamente ao solo e observa a sombra por ele formada pela luz do Sol. Ele nota que a sombra do lápis é bem nítida quando ele está próximo ao solo, mas à medida que vai levantando o lápis, a sombra perde nitidez até desaparecer, restando apenas a penumbra. Sabendo-se que o diâmetro do Sol é 14.10⁸m e a distância do Sol à Terra é de 15.10¹⁰m, determine a altura do lápis em relação ao solo quando a sombra desaparece.

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17

(UDESC) Com relação aos fenômenos da reflexão e da refração da luz branca, analise as proposições.

I - A transparência dos vidros é explicada pelos fenômenos de refração e reflexão.

II - A dispersão da luz branca em um prisma de vidro é devida à reflexão na face de incidência do prisma.

III - A luz branca dispersa em um prisma é composta somente pelas cores primárias vermelho, verde e azul.

Assinale a alternativa correta.

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18

(UEMA) O edifício Monumental, localizado em um shopping de São Luís-MA, iluminado pelos raios solares, projeta uma sombra de comprimento L = 80m. Simultaneamente, um homem de 1,80m de altura, que está próximo ao edifício, projeta uma sombra de ℓ = 3,20 m.

O valor correspondente, em metros, à altura do prédio é igual a

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19

(UFRGS) Uma câmera fotográfica caseira pode ser construída a partir de uma caixa escura, com um minúsculo orifício (O, na figura) em um dos lados, e uma folha de papel fotográfico no lado interno oposto ao orifício. A imagem de um objeto é formada, segundo o diagrama abaixo.

O fenômeno ilustrado ocorre porque

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